A．$∠AOC=90°$        B．$∠AOC=∠BOC$        C．$∠AOC=∠BOD$        D．$∠AOC+∠BOD=180°$

【分析】根据垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直进行判定即可。

【解答】解：A、$∠AOC=90°$可以判定两直线垂直，故此选项不符合题意；
B、$∠AOC$和$∠BOC$是邻补角，邻补角的和是$180°$，所以可以得到$∠COB=90°$，能判定垂直，故此选项不符合题意；
C、$∠AOC=∠BOD$是对顶角，对顶角相等，不能判定垂直，故此选项符合题意；
D、$∠AOC$和$∠BOD$是对顶角，对顶角相等，和又是$180°$，所以可得到$∠AOC=90°$，故此选项不符合题意。
故选：C．