【答案】$\sqrt{10}-1$

【分析】本题主要考查的是算术平方根，掌握网格求面积的方法，以及实数在数轴的表示是解题的关键．根据网格的数据，可求正方形的面积，从而得到正方形的边长，从而得到结果．

【详解】大正方形面积为 $S=4\times4-4\times\dfrac{1}{2}\times3\times1=10$．

$\therefore$ 大正方形边长为 $\sqrt{10}$．

$\therefore$ 数轴上点$A$表示的数为 $\sqrt{10}-1$．