26.(2024春•芙蓉区校级期末)下列说法正确的是( )
A.过线段外一点不一定能作出它的垂线
B.过直线$m$外一点$A$和直线$m$上一点$B$可画一条直线与$m$垂直
C.只能过直线外一点画一条直线和这条直线垂直
D.过任意一点均可作一条直线的垂线
【分析】根据垂线的定义逐一判断即可。
【解答】解:A、过线段外一点一定能作出它的垂线,原说法错误,不符合题意;
B、过直线$m$外一点$A$和直线$m$上一点$B$不一定能画一条直线与$m$垂直,原说法错误,不符合题意;
C、过任意一点都可以画一条直线和已知直线垂直,原说法错误,不符合题意;
D、过任意一点均可作一条直线的垂线,原说法正确,符合题意;
故选:D.
💡知识点总结:
1. 关于“过直线外一点,只能画一条垂线”:
– 在同一平面内:✅ 正确
– 在空间中:❌ 错误
因此,判断题中这类描述必须加上“在同一平面内”的前提才严谨。
2. 关于“过任意一点,都能作这条直线的垂线”:
– 无论在平面还是空间中,这句话永远成立,没有前提限制。

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