（1）点$B$到$AC$的距离是____$\text{cm}$；点$A$到$BC$的距离是____$\text{cm}$；

（2）画出表示点$C$到$AB$的垂线段$CD$，并求出$CD$的长；

（3）$AC$ ____ $CD$（填“>”“<”或“=”），理由是____________．

【分析】（1）根据点到直线的距离的定义求解；
（2）根据几何语言画出对应几何图形，并用面积法求出$CD$的长即可；
（3）利用垂线段最短求解。

【解答】解：（1）由题意得：点$B$到$AC$的距离是$4\,\text{cm}$；点$A$到$BC$的距离是$3\,\text{cm}$。
故答案为：$4$，$3$；


（2）如图，$CD$为所作；
$∵S_{\triangle ABC}=\dfrac{1}{2}BC\cdot AC=\dfrac{1}{2}AB\cdot CD$，
$∴BC\cdot AC=AB\cdot CD$，
$∴4×3=5CD$，
$∴CD=\dfrac{12}{5}\,\text{cm}$；

（3）AC > CD。
理由是垂线段最短；
故答案为：>，垂线段最短。